SICP問題1.10

今回はAckermann関数という数学関数についての問題。

(define (A x y)
	(cond ((= y 0) 0)
		  ((= x 0) (* 2 y))
		  ((= y 1) 2)
		  (else (A (- x 1) (A x (- y 1))))))

次の式の値は

(A 1 10)

>1024

(A 2 4)

>65536

(A 3 3)

>65536

途中のプロセスは書くまでも無いので省略。ここまでは問題ない。
次は、次の定義の数学的定義を述べる問題。

(define (f n) (A 0 n))
>2n

(define (g n) (A 1 n))
>2^n

(define (h n) (A 2 n))
>?

最後だけわからない。
どういった計算になるかは頭の中にあるのだが、
数学的定義の表記がわからない。

もっと数学勉強しろということですか…